A={x|1/x+2≥1}。B={x|mx+4x+（m-2）≥0}。若A∏B≠空集，A∪B=A。求m的取值范围。

因为1/(x+2)≥1即x≠-2.
解：原式A=1/(x+2)-1≥0
(-x-1)/(x+2)≥0
所以即为(x+1)(x+2)≤0
即 A={-2<x≤-1}
又因为A∏B≠空集，A∪B=A，所以B∈A
因为B={x|mx+4x+（m-2）≥0}，即（m+4)x≥2-m
当m>-4时，则x≥(2-m)/(m+4)
当m<-4时，则x≤（2-m)/(m+4)
所以（2-m)/(m+4)>2且m>-4或（2-m)/(m+4)≤-1且m<-4
解得:m<-4

A={X≤-1,X>0}
M>-4 B={X≥(M-2)/(M+4)}
M<-4 B={X≤(M-2)/(M+4)}
(M-2)/(M+4)>0得出m<-4或m>2
(M-2)/(M+4)≤-1得-4≤m≤-1
因此m≤-1或m>2